这是一节九年级的数学复习课，我给出了这样一道题：
化简：1/(m-1)-2/(m^2-1)，
而学生小P的解法是这样的
解：原式=(m+1)-2=m-1，
这个解法显然有误，顿时有学生在下面笑出了声，小P是一个对数学不太敏感的女生，此时她面红耳赤，显得非常尴尬。
我立刻向大家发问：“这种解法错在哪儿？”学生答：“张冠李戴了，把分式运算当成了解方程。”为了树立小P学习数学的信心，我决定顺水推舟，巧借错误。我说：“小P把分式运算当成了解方程，显然是错的，但给我们一个启示，若能将该题去掉分母来解，其“解法”确实简洁明快，因此我们能否考虑利用方程来解它呢？整个班级陷入了沉思中，轻声的议论显得比较谨慎。显然，学生们不知所措，被难住了。学生经过几分钟的思考与讨论，几位学生叫出来了，设这个分式等于一个字母。于是一个新颖的解法就诞生了。
设1/(m-1)-2/(m^2-1)=A
去分母得：(m+1)-2=A(m+1)(m-1)，
整理后得m-1=A(m+1)(m-1)，
解得A=1/(m+1)
（∵原分式有意义，∴m-1≠0）
这时大家也开始赞叹这种用方程的解法很有创意，同时这种新颖的解法也唤回了小P学生的自信，做错题目的小P终于点着头笑了。学生解题错误的原因是多方面的，而“错解”往往有它合理的一面。因此，教师对待学生的错误要客观辨证地分析，不必“如临大敌”，倒是应该冷静地剖析学生“错解”中的合理“成分”，巧用错误，因势利导，正确引导学生对错误的分析评价，从错误中体会成功，这样不但能保护学生的自尊心和学习数学的积极性，而且能培养学生的思维能力和创新精神。教师讨论育人是数学教学的应有之义上海市七宝中学文卫星数学育人价值主要体现在培养学生的逻辑思维能力和理性精神。但在教学中，逻辑思维能力往往被解题所取代，认为一些解题技巧就是思维能力，这是以偏概全。理性精神则被认为太空，无法在教学中落实。其实，对初中学生而言，理性精神可以理解为在一定的数学思想方法指导下，以数学知识为载体，培养学生的对数学的兴趣、克服学习数学过程中困难的毅力、品质等。由此可知，育人是数学教学的应有之义，潘勇刚老师给我们做了一个很好的榜样。小P的错误在于把代数式当等式，潘老师没有简单给出正确答案，而是耐心启发学生发现其合理成分，从方程角度求出A，最终达到化简的目的。这种解法虽然比直接化简绕点路，最终依然能得出正确答案。看似荒诞不经，却有合理成分，化腐朽为神奇！课堂教学中若能及时发现并展示这些意料之外、情理之中的思维过程，不仅能使小P“保住面子”，还能极大的调动他们学习数学的自信心，尽管这种自信心可能不是长久的，但至少不会让小P就此失去自信。同时也使那些成绩较好的学生感到天外有天，要从多个角度看问题。作为老师能发挥教学机智，对课堂中即时生成的“不合常理”的解法，不要轻易否定，能找出闪光点，要做到这一点，教师一要有正确的教育观念，而且能落实到实处，二要有拨乱反正的能力，这需要修炼。从掌握算法到理解算理上海民办张江集团学校*喆非常钦佩文中老师的教学智慧，既保护了学生的自尊又展示了一种新的解法，可谓一箭双雕，然而当我们转换一下思考问题的角度，就会发现，问题没有结束，问题才刚刚展开！文中学生的错误是个案吗？显然不是！如果不是个案，那造成学生错误的症结是什么？又该如何避免前车之鉴呢？学生学习分数、分式有一个循序渐进的过程：预初学习了分数运算，初一学习了分式化简，初二学习了分式方程。很多教师不注意这个渐进的过程，所运用的一般教学策略是：“范式+操练”，即示范规范的解题过程，展示算法，并辅以大运动量操练，而忽视了算理的教学。我们可以想象，在这过程中学生头脑中并没有进行充分的认知结构的重组，而进行的是覆盖，一种机械操练的技能覆盖前一种机械操练的技能，于是才有了文中学生的错解。分数化同分母的依据是分数基本性质，分式化同分母的依据是分式基本性质，分式方程化整式方程的策略是方程两边同乘相同的式，虽破坏了同解原理，但可以通过检验去除增根。如果学生在掌握算法的基础上理解算理，如果学生并不是埋头机械操作而是思考一下自己每一步操作的数学依据，那么类似的问题也许就不会发生了。用智慧和爱心助学生成长上海市文莱中学初中部谢小花由此次事件可以看出，小P把化简计算与利用等式性质解方程混为一谈，这是学生常见的错误。难能可贵的是潘老师在处理这个常见错误时另辟蹊径，带给了我们三个启示。首先，问题发生的背景是初三第二学期第一轮基础复习环节。中考在即，每一天的学习时间都非常宝贵，潘老师能在这么繁忙的时候按考纲要求落实基础教学，呈现学生错误，解决学生问题，以一窥全，相信这样的第一轮复习必定是扎实的、高效的。其次，潘老师精心呵护学生学习数学的兴趣与能动性。对于一部分学生而言，数学的学习过程是不快乐的、备受挫折的，但是能让他们坚持下来的，除了本身强大的信念以外，有时更重要的是他们遇到了喜欢的数学教师。从本文中，能让我们感受到潘老师就是这样一位好教师。第三、潘老师巧妙地向学生渗透了“利用方程思想”解决问题的方法，即将循环小数化为分数解题，而高中等比数列求和公式推导也会采用此方法解决问题。所以，潘老师的教育智慧不仅化解了小P的尴尬，提升了大家的学习兴趣，更为后续的高中阶段的数学学习做了铺垫。一位数学教师优秀与否，不是仅仅体现在他的上课水平上，更是呈现在他如何引导学生坚定不移走在数学学习、收获成长的道路上。预览时标签不可点收录于话题#个上一篇下一篇